∵a,b∈R+,且a+b=1,
∴1/a+ 1/b=(a+b)(1/a+ 1/b)=2+b/a+a/b≥2+2根号b/a*a/b=4,
当且仅当a=b=1/2时取等号．
∴1/a+ 1/b的最小值为4．
故答案为：4．