∵a，b∈R₊，且a+b=1，
∴

1

a

+

1

b

=(a+b)(

1

a

+

1

b

)=2+

b

a

+

a

b

≥2+2

b a • a b

=4，当且仅当a=b=

1

2

时取等号．
∴

1

a

+

1

b

的最小值为4．
故答案为：4．