圆C₁的方程即：（x-2）²+（y-2）²=1，圆心C₁（2，2），半径 为1，
  圆C₂的方程即：（x-2）²+（y-5）²=16，圆心C₂（2，5），半径 为4，
两圆的圆心距为3，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，故两圆的公切线只有一条，
故答案为：1．