圆C1：x2+y2+4x-4y+4=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有（　　）A. 1条B. 2条C. 3条_数学解答

圆C₁：x²+y²+4x-4y+4=0与圆C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的公切线有（　　）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

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解答

∵圆C₁：x²+y²+4x-4y+4=0的圆心C₁（-2，2），半径r1 =

16+16−16

=2，
圆C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的圆心C₂（2，5），半径r₂=

16+100−52

=4，
|C₁C₂|=

(2+2)2+(5−2)2

=5，
∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂，
∴圆C₁：x²+y²+4x-4y+4=0与圆C₂：x²+y²-4x-10y+13=0相交，
∴圆C₁：x²+y²+4x-4y+4=0与圆C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的公切线有2条．
故选：B．