∵圆C₁：x²+y²+4x-4y+4=0的圆心C₁（-2，2），半径r1 =

1

2

16+16−16

=2，
圆C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的圆心C₂（2，5），半径r₂=

1

2

16+100−52

=4，
|C₁C₂|=

(2+2)2+(5−2)2

=5，
∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂，
∴圆C₁：x²+y²+4x-4y+4=0与圆C₂：x²+y²-4x-10y+13=0相交，
∴圆C₁：x²+y²+4x-4y+4=0与圆C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的公切线有2条．
故选：B．