1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.2._数学解答

1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.
2.若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.

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解答

1.a^2-2ab+b^2=-c^2-b^2+2bc(a-b)^2=-(c-b)^2(a-b)^2+(b-c)^2=0显然 a=b=c三角形ABC是等边三角形2.a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=02*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=0（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0显然a=b=c三角形ABC是等边三...