∵原式可化为a²+c²-2ab-2bc+2b²=0，
a²+b²-2ab+c²-2bc+b²=0，
即（a-b）²+（b-c）²=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．