（1）∵抛物线y＝

1

2

x2+x+c与x轴没有交点．
∴△=1-4×

1

2

c=1-2c＜0，
解得c＞

1

2

；
（2）∵c＞

1

2

，
∴直线过一、三象限，
∵b=1＞0，
∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴直线y=cx+1经过第一、二、三象限．