由m1(a1+aj)+m2a2+...+mjaj+...+mkak=0
得ma1+m2a2+...+(m1+mj)aj+...+mkak=0
因a1,a2,…,ak线性无关
故m1=0,m2=0,...,m1+mj=0,...,mk=0
即m1=0,m2=0,...,mj=0,...,mk=0
故a1+aj,a2,…,ak线性无关