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数学
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如何证明函数y等于根号下1加x减根号下x在(1,无穷)内是有界函数
如和证明函数y等于根号下1加x减根号下x在(1,无穷)内是有界函数,
人气:118 ℃ 时间:2019-08-21 20:06:44
解答
y=√(1+x)-√x
=[(1+x)-x]/[√(1+x)+√x]
=1/[√(1+x)+√x]
显然随着x增大,y减小.【要强调函数单调性】
x=1时,y=√2-1
x->+∞时,y->0
则x∈(1,+∞)时,y∈(0,√2-1)
则y为有界函数
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