设随机变量X与Y相互独立,都服从正态分布.其中X~N(2,5),N(5,20),计算概率P（X+Y≤15）,_数学解答

设随机变量X与Y相互独立,都服从正态分布.其中X~N(2,5),N(5,20),计算概率P（X+Y≤15）,

人气：421 ℃　时间：2020-06-17 22:15:20

解答

N(2,5),N(5,20)
E(X+Y)=EX+EY=7
D(X+Y)=DX+DY=25
X+Y~N(7,25)
(X+Y-7)/5~N(0,1)
P(X+Y