设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的概率密度.
人气:203 ℃ 时间:2019-10-26 23:32:23
解答
Z的分布叫做瑞利(Rayleigh)分布,具体求法:
f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]
当z=0时,有:
F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2
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