用正弦定理证明:如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC
人气:398 ℃ 时间:2019-08-16 20:36:39
解答
在△ABD中,根据正弦定理得
BD/AB=sin∠BAD/sin∠D
在△ACD中,根据正弦定理得
DC/AC=sin∠CAD/sin∠D
∵AD是外角平分线
∴∠BAC+2∠CAD=π
∴∠BAC+∠CAD=π-∠CAD
即∠BAD=π-∠CAD
∴sin∠BAD=sin(π-∠CAD)=sin∠CAD
∴sin∠BAD/sin∠D=sin∠CAD/sin∠D
即BD/AB=DC/AC
∴BD/DC=AB/AC
推荐
- 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC
- 三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC
- 在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc证明给我.
- 在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC
- 在三角形ABC中角A的外角的二等分线AD和BC的延长线相交于D点,求证,BD比DC等于AB比AC《用正玄定理》
- 白炽灯是人们常用的照明用具,根据你对白炽灯的了解,请提出一个与物理知识有关的问题,并针对提出的问题作出简要的回答. 问题:_; 简答:_.
- 最短的季节 成语填空
- 铵盐为什么受热易分解,比如氯化铵 碳酸铵等 是不是跟化学键有关系呀
猜你喜欢