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数学
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y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性
人气:248 ℃ 时间:2020-04-14 07:04:58
解答
定义法:常数a>0,先证明x>0时,又分为x>√a与0<x<√a,当x>√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,同理可以证明当0<x<√a时,y=x+a/x 常数a>0是减函数;又因为y=x+a/x 常数a>0 是奇函数,在对称区间上具有相同的单调性,所以x<-√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,当-√a<x<0时y=x+a/x 常数a>0是减函数;
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