锐角三角形ABC,BC=12,三角形ABC面积48,DE为AB,AC两动点,DE//BC,DE为边,点A异侧做正方形DEFG1.正_其他解答

锐角三角形ABC,BC=12,三角形ABC面积48,DE为AB,AC两动点,DE//BC,DE为边,点A异侧做正方形DEFG
1.正方形DEFG边GF在BC上时,求正方形DEFG边长

人气：149 ℃　时间：2019-10-23 08:57:38

解答

设正方形边长为x
因为GF在BC上
所以三角形被正方形分出三个三角形三角形ABC的高为48×2÷12=8
三角形DGB与EFC和起来的面积为 C1= 1/2（BC-x）x=1/2（12-x）x
三角形ADE的面积为 C2=1/2x（8-x）
正方形的面积为C3=x²
所以三角形的面积
C=C1+C2+C3=48=1/2×（12-x）x+1/2×x（8-x）+x²
=10x
x=4.8