锐角三角形ABC,BC=12,三角形ABC面积48,DE为AB,AC两动点,DE//BC,DE为边,点A异侧做正方形DEFG
1.正方形DEFG边GF在BC上时,求正方形DEFG边长
人气:459 ℃ 时间:2019-10-23 08:57:38
解答
设正方形边长为x
因为GF在BC上
所以三角形被正方形分出三个三角形三角形ABC的高为48×2÷12=8
三角形DGB与EFC和起来的面积为 C1= 1/2(BC-x)x=1/2(12-x)x
三角形ADE的面积为 C2=1/2x(8-x)
正方形的面积为C3=x²
所以三角形的面积
C=C1+C2+C3=48=1/2×(12-x)x+1/2×x(8-x)+x²
=10x
x=4.8
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