函数y=tan(π/2-x),x∈([-π/4,π/4],x≠0)的值域为多少?
人气:215 ℃ 时间:2019-08-21 03:24:27
解答
∵x∈([-π/4,π/4],x≠0)
∴π/2-x∈([π/4,3π/4],π/2-x≠π/2)
从π/4-π/2递增,从π/2-3π/4递减
tanπ/4=1
tan3π/4=-1
∴y∈【-∞ ,-1】∪【1,+∞ 】为什么不是【-1,1】呢??因为从π/4-π/2递增,从π/2-3π/4递减 π/4时=1,递增,∴【1,+∞ )另外半边也同理(无穷的两个是开区间,不小心写成闭区间了)
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