（1）由x

1

2

+x−

1

2

＝3⇒x+x−1＝7⇒x2+x−2＝47
又由x

3

2

+x−

3

2

＝(x

1

2

+x−

1

2

)[(x+x−1)−1]⇒x

3

2

+x−

3

2

＝18
代入原式即得原式=

1

3

（2）由lgx+lgy=2lg（x-2y）⇒lgxy=lg（x-2y）²⇒xy=x²-4xy+4y²⇒x2−5xy+4y2＝0

&⇒(x−y)(x−4y)＝0  &⇒x＝y或x＝4y

又x>0，y>0，x−2y>0⇒x>2y

∴x＝4y  ∴ x y ＝4

则原式=log

2

4＝log2

1

2

22＝4