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数学
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若z=
y+3i
1+xi
(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,则实数xy的值为( )
A. 3
B. -3
C. 0
D.
3
人气:192 ℃ 时间:2020-04-02 12:13:49
解答
解∵z=
y+3i
1+xi
=
(y+3i)(1−xi)
(1+xi)(1−xi)
=
(y+3x)+(3−xy)i
1+
x
2
为实数,
∴虚部
3−xy
1+
x
2
=0,
∴xy=3,
故选A.
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