设函数f(x)=2ax-b/x+inx (1)若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值,求a,b的值
人气:457 ℃ 时间:2019-07-29 19:29:03
解答
定义域x>0
f'(x)=2a+b/x^2+1/x=(2ax^2+x+b)/x^2
若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值,则
f'(1)=2a+b+1=0
f'(1/2)=(a/2+1/2+b)/(1/4)=0 a/2+b+1/2=0
解得a=-1/3 b=-1/3
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