已知tanα、tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)的值
···
人气:324 ℃ 时间:2019-08-20 14:14:57
解答
tanαtanβ=3 tanα+tanβ=-4
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-4/-2=2
3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)
=【3cos²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)]/【sin(α+β)²+cos(α+β)²】
=[3+tan(α+β)]/[tan²(α+β)+1]
=5/5
=1
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