由题意函数f(x)＝

4

|x|+2

−1的值域是[0，1]，
∴1≤

4

|x|+2

≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a，b]⊂[-2，2]
由于x=0时y=1，x=±2时，y=0，故在定义域中一定有0，而±2必有其一，又a，b∈Z
取b=2时，a可取-2，-1，0，取a=-2时，b可取0，1
故满足条件的整数数对（a，b）共有5对
故应选C．