已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
求f(4)的值 若f(x)+f(x-3)>=2成立,求x的取值范围
人气:354 ℃ 时间:2019-11-13 18:38:51
解答
(1)f(4)=f(2x2)=f(2)+f(2)=1+1=2
(2)f(x)+f(x-3)>=2
f(4)=2
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x^2-3x)
f(x)+f(x-3)>=2可变为 :f(x^2-3x)>=f(4)f(x)是减函数,所以
x^2-3x≤4
x^2-3x-4≤0
(x-4 )(x+1)≤0解得 -1≤x≤4
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