如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证：DF/AF=AE/EC_数学解答

如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证：DF/AF=AE/EC

人气：109 ℃　时间：2019-08-01 05:08:39

解答

证明：做EG⊥BC于G∵BE是角B的平分线∴AE=GE .(1)∵AD⊥BC∴角FAB=90°-角B=角C又：角CBE=角ABF∴△CBE∽△ABF∴AF/EC=BF/BE .(2)∵FD⊥BC,EG⊥BC∴△BDF∽△BGE∴DF/GE=BF/BE .(3)由（2）、（3）得：AF/EC=DF/GE .(...