已知实数a＞0，b＞0，A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上的三点，若AC⊥BC，则ab的最大值为______．
人气：106 ℃ 时间：2020-07-09 17:43:11
解答
∵A（a，1），B（2，b），C（4，5）
∴
=（4-a，4），
=（2，5-b）
∵AC⊥BC
∴
•=2（4-a）+4（5-b）=0
∴a+2b=14
由基本不等式可得a+2b
≥2∴ab
≤即ab的最大值为
故答案为：
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