重心是三角形中线的交点,且分中线的比为2:1
（即若G是三角形重心,分中线AD的比为AG：GD=2:1）
本题中,设D是BC中点,
则 向量MB+向量MC
=向量MD+向量DB+向量MD+向量DC
=2向量MD+(向量DB+向量DC)
=2向量MD
∴ 2向量MD+向量MA=0向量
∴ 向量AM=2向量MD
∴ A,M,D共线,且|AM|/|MD|=2
即 AD是中线,M分AD的比是2
∴ M是三角形的重心.