为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心?
我知道M点为△ABC的重心时,向量MA+向量MB+向量MC=0,但是反过来命题还是成立吗?怎么证明呢?
人气：449 ℃ 时间：2019-08-20 15:27:40
解答
反过来也成立,这是重心的充要条件.证明：设 BC 中点为 D ,那么由中点向量表达式得 MB+MC=2MD ,又由已知得 MB+MC= -MA=AM ,所以 AM=2MD ,因此 AM//MD ,且由 AM、MD 有公共点 M 知 A、M、D 三点共线,也就是说,M 在中线...
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