为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心?
我知道M点为△ABC的重心时,向量MA+向量MB+向量MC=0,但是反过来命题还是成立吗?怎么证明呢?
人气：364 ℃ 时间：2019-08-20 15:27:40
解答
反过来也成立,这是重心的充要条件.证明：设 BC 中点为 D ,那么由中点向量表达式得 MB+MC=2MD ,又由已知得 MB+MC= -MA=AM ,所以 AM=2MD ,因此 AM//MD ,且由 AM、MD 有公共点 M 知 A、M、D 三点共线,也就是说,M 在中线...
推荐
- 为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心?
- 专家,求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0：
- 在△ABC中,D、E、F分别为BC、CA、AB的重点,点M时△ABC的重心,则向量MA+MB-MC等于多少
- 若M为△ABC所在平面内一点,且满足（向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA=0向量
- 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,则三角形ABC中最大角的大小是?
- 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosB=_．
- 绿色植物只进行光合作用的光反应,能否有氧气产生?
- 形容溪流的流水声的词语（注拼音）
猜你喜欢
