三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形
人气：458 ℃ 时间：2020-03-28 10:56:03
解答
a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.
(a-c)^2+b(a-c)=0
(a-c)(a+b-c)=0
因为三角形2边长的和大于第3边
a+b>c
所以a+b-c=0不成立
只有a-c=0
a=c,
则ABC是等腰三角形
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