> 数学 >
如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值．
人气：291 ℃　时间：2020-02-03 00:35:40
解答
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴AC∥BD，
∴△ACE∽△BDE
∴
AC
BD
=
CE
DE
，
设CE=x，∵AC=3，BD=6，CD=CE+DE=11
∴
x
11−x
＝
1
2
，
∴x＝
11
3
，
又∵∠A=α，
且tanα=
CE
AC
，
∴tanα＝
11
9
．
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