（1）∵函数g(x)与函数F(x)的图像关于直线X=1对称,
∴F(x)=g(2-x).
当x2,
由题意,当x>2时,函数g(x)=(x-2)(4x-x²),
∴F(x)=g(2-x)=x(x²-4).
∵函数F(x)是定义在R上的奇函数,
∴当x=0时,F(x)=0,
当x>0时,-x