已知a、b、c为△ABC的三条边的长,且b2+2ab=c2+2ac,那么△ABC的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
人气:409 ℃ 时间:2019-08-19 06:29:27
解答
b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab,
(b+c)(b-c)=2a(c-b),
(b-c)(b+c+2a)=0,
又知b+c+2a≠0,
即b=c,
所以△ABC为等腰三角形,
故选B.
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