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数学
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已知a,b,c是△ABC的三边,a的平方-2bc=b的平方-2ac,判断三角形ABC的形状
人气:348 ℃ 时间:2019-08-21 03:50:05
解答
a²-2bc=b²-2ac 有:a²-b²+2ac-2bc=0
∴﹙a-b﹚﹙a+b﹚+2c﹙a-b﹚=0
﹙a-b﹚﹙a+b+2c﹚=0
∴就有:a-b=0 或者 a+b+2c=0 ∵a、b、c、是三角形的三边所以a+b+2c=0不成立
∴就有:a-b=0 ∴a=b
∴三角形为等腰三角形
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a2+c2−b2=1/2ac. (Ⅰ)求sin2A+C/2+cos2B的值; (Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.
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