平面内有四个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过点D的直线分别交AB,AC于E,F两点,且B,C,E_数学解答

平面内有四个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过点D的直线分别交AB,AC于E,F两点,且B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程

人气：495 ℃　时间：2019-11-01 08:39:25

解答

BC是这个圆的弦,所以BC的垂直平分线必过圆心由于角ABC是个直角,所以EC是直径,那么角EFC也是个直角.所以直线DEF实际上是AC的垂线,斜率是1/2,方程为y=1/2x+6所以点E坐标为（0,6）,圆心就是弦BE、BC垂直平分线的焦点,也...