点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴y轴的交点分别为A、C,过P作PB_数学解答

点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴y轴的交点分别为A、C,过P作PB

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解答

解方程组 1) Y=0.5X+2; 2) Y=K/X
则 K/X=0.5X+2 => K=1/2*X^2+2x => 2K=(X^2+2*2*X+2^2)-4=(X+2)^2-4
所以 X=(2K+4)^(1/2)-2,Y=K/[(2K+4)^(1/2)-2)]
因为求的是第一象限内的交点,所以X>0且Y>0且K>0.