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已知函数f(x)是定义在(0.正无穷)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=3
(1)求f(1)的值 (2)若满足f(x)+f(X-8)
人气:255 ℃ 时间:2019-10-25 06:22:44
解答
已知函数f(x)是定义在(0.正无穷)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y)
(1)
令x=y=1
f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
(2) f(3)=3 应该有误,请补充令x=y=3f(9)=f(3)+f(3)=2(2)若满足f(x)+f(X-8)<=2f(x(x-8))<=f(9) 已知函数f(x)是定义在(0.正无穷)上的单调递增函数,所以x>0x-8>0x>8x(x-8)<=9 x^2-8x-9<=0-1<=x<=9取交集,得8
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