已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（1）、f（13）的_数学解答

已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（

）的值；
（2）若满足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．

人气：449 ℃　时间：2019-10-11 09:11:13

解答

（1）令x=y=1得：f（1•1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0；令y=1x，则f（x•1x）=f（x）+f（1x）=f（1）=0，∵f（3）=1，∴f（13）=-f（3）=-1；（2）∵f（9）=f（3）+f（3）=2，∴f（x）+f（x-8）≤2⇔f[x（x-8）]≤f...