求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值._数学解答

求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.

人气：274 ℃　时间：2020-06-04 20:19:08

解答

化简
f（x）=[log（2）x]^2+1/2log(2)x+5
f（x）=【log（2）x+1/4】^2+79/16
log（2）x是单调递增函数
所以最小值是x=2时f（x）=13/2 ,最大值是x=4时f（x）=10