一楼证明太复杂,其实不须过多计算.
过弦的两个端点向准线作垂线,这是可得到一个直角梯形.
根据抛物线的定义,得：弦的两个端点到焦点的距离等于梯形的上下底,
也就是梯形的斜腰（就是过焦点的弦）等于上下底的和,
由此可得,梯形的中位线等于弦长的一半,
所以,以弦为直径的圆与直角梯形的直边腰（也就是准线）相切.