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数学
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=
2
2
,AD=2,求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积.
人气:316 ℃ 时间:2019-08-17 20:26:31
解答
四边形ABCD绕AD旋转一周所成的
几何体,如右图:
S
表面
=S
圆台下底面
+S
圆台侧面
+S
圆锥侧面
=πr
2
2
+π(r
1
+r
2
)l
2
+πr
1
l
1
=
π×
5
2
+π×(2+5)×5+π×2×2
2
=
25π+35π+4
2
π
=
60π+4
2
π
.
体积V=V
圆台
-V
圆锥
=
1
3
[25π+
25π×4π
+4π]×4-
1
3
×2π×2×2
=
1
3
×39π×4-
1
3
×8π
=
148π
3
.
所求表面积为:
60π+4
2
π
,体积为:
148π
3
.
推荐
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=22,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=22,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.
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