已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤_数学解答

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；

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解答

（Ⅰ）f（x）的导数f′（x）=ex-1令f′（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0．（2分）从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增．所以，当x=0时，f（x）取得最小值1．（5分）（II）因为不...