如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED
平行四边形ABCD是矩形.
人气:399 ℃ 时间:2019-09-17 17:45:31
解答
证明:
连接BD、AC交点为O
因为ABCD为平行四边形
∴O为对角线AC、BD的中点
在RT△AEC中,O为斜边AC的中点
∴OE=OA=OC(直角三角形斜边的中线=斜边一半)
同理在RT△BED中
∴OE=OD=OB
∴OA=OC=OD=OB
∴AC=BD
对角线相等的平行四边形是矩形 得证!
推荐
- E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED,求证平行四边形ABCD是矩形.
- 如图,在平行四边形ABCD外有一点E,若AE⊥EC,BE⊥ED.求证:平行四边形ABCD是矩形
- E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由
- 平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
- 平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
- make a mess的意思
- 什么是构成生物体的基本单位
- 如右图,圆的面积是15.7平方分米,求圆内正方形的面积.提示:直接用r的平方
猜你喜欢
- 如图,AF=DC,BC∥EF,请只补充一个条件,使得△ABC≌△DEF,并说明理由.
- ——the morning of Saturday,前面的——应该填什么介词啊,是填“in”还是“on”?
- 结合材料,运用唯物辩证法的发展知识,分析对待土地流转我们应该采取什么样的态度
- y=a的x次方在【0,1】的最大值和最小值之和为3,求a
- 已知二次函数图像经过(1,2)(3,0)(-2,20)三点,
- )等于( )分之16,等于3分之2等于( )除18等于24除( )
- 已知多项式ax的五次方+bx的三次方+cx+9,当x=-1时,多项式的值是17,则当x=1时该多项式的值为
- 1没有装开水的热水瓶,把瓶盖塞紧,一会儿塞子就会跳出来,这是因为瓶内高温热水不断 ,没满部分的 越来越多,气压越来越大,塞子受到水蒸气的压力 摩擦力时塞子就会跳出来.等待第二天又会出现难拔瓶塞的现象,其原因是水和水蒸气的 ,体积 ,瓶内的压