你好

要用数学归纳法
证明：
1、当n=1时,
右边=1² *2² /4=1=1³ =左边,成立
2、假设n=k,k是正整数时成立,即
1³+2³ +...+k³ =k² （k+1）² /4成立
那么当n=k+1时
1³+2³ +...+k³ +（k+1）³
=k² （k+1）² /4+（k+1）³
=（k+1）² /4[k² +4（k+1）]
=（k+1）² /4*（k+2）²
=（k+1）² （k+2）² /4
=（k+1）² [（k+1）+1]² /4
也成立
所以原式成立

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