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数学
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观察下列各等式 1=1平方 1+3=2平方 1+3+5=3平方……
(1)推测出反映这种规律的一般结论
(2)运用上式规律求出1+3+5+7+………+2011的值
人气:310 ℃ 时间:2019-10-27 01:55:28
解答
(1) 等差公式
等差公式之和 ,Sn = [n/2] * [2a + (n-1)*d ]
n = 数列的数目
a = 首项 ,1
d = 等差 ,2
Sn = [n/2] * [2 +2n -2]
Sn = n * n = n 的平方
故,当等差数列的首项为 1,等差间隔为 +2时,
n项的等差和 会等于 n的平方
(2)
2011 = a + (n-1) * d
找出 2011 = 第 1001项,so n = 1001
Sn = 1006 * 1006 = 1012036
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