如图,已知:AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF
人气:335 ℃ 时间:2019-08-21 21:51:14
解答
原题:已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于点E,连接EF,求证:EF//BC
证明:
延长PD到M,使DM=PD,连接BM、CM
因为AD是中线
所以BD=CD
所以BC、PD互相平分
所以四边形BPCM是平行四边形
所以BP‖MC,即PF‖MC
所以AF/AC=AP/AM
同理AE/AB=AP/AM
所以AE/AB=AF/AC
所以EF‖BC
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