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数学
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如图,AD是△ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于E,连接EF.求证:EF∥BC.
人气:233 ℃ 时间:2019-10-19 14:58:17
解答
证明:如图,延长PD到M,使DM=PD,连接BM、CM.
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
∵DM=PD,
∴四边形BPCM是平行四边形,
∴BP∥MC,即PF∥MC,
∴AF:AC=AP:AM,
同理AE:AB=AP:AM,
∴AE:AB=AF:AC,
∴EF∥BC.
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