已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,其中m·n=-1
(1)求向量n
(2)设向量a=(1,0),向量b=(cosx,2cos(π/3-x/2)),其中0<x<2π/3,若n·a=0试求丨n+b丨(n.b,a是向量)的取值范围
人气:273 ℃ 时间:2020-02-04 07:13:00
解答
(1)m×n=|m|×|n|×cosθ=-1
因为m=(1,1)
所以|m|=√2
因为θ=3π/4 cosθ=-√2/2
则√2×|n|×(-√2/2)=-1
|n|=1
设n=(x,y) 则m×n=(1,1)×(x,y)=x+y=-1 ①
又因为|n|=√(x2+y2)=1 ②
所以①②联立方程组,解得
x=0,y=-1 或 x=-1,y=0
n=(0,-1)或(-1,0)
(2)因为n×a=0
所以n=(0,-1)
n+b=﹙cosx+2cos(π/3-x/2)-1﹚
暂时只会做这么多
推荐
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,其中m·n=-1
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为3π\4,且m*n=-1,求向量n,若向量n与向量q=(1,0)的夹角为π\2
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3/4π,且m·n=-1 若向量n与向量q=(1,0)的夹角为π/2,p=(c
- 已知向量m=(1,1),向量m与向量n的夹角为3π/4.且向量m.n=-1
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围.
- 甲看一本书,第一天看了全书的40%,第二天看了余下的1/3,第三天看了剩下的160页,这本书多少页
- 英语tag question
- 如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD
猜你喜欢