已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)的最小值与最大值
人气:313 ℃ 时间:2020-05-19 03:54:16
解答
f(x)=1+log2(x)=log2(2x)
f(2x)=1+log2(2x)
则g(x)=[log2(2x)]²+log2(2x)+1
令log2(2x)=t,
因为X属于[1,4],则:2X属于[2,8],则:log2(2x)属于[1,3],即t属于[1,3];
g(x)=t²+t+1
开口向上,对称轴为t=-1/2的抛物线,定义域区间[1,3]在对称轴的右边
所以,在定义域上是递增的
所以,当t=1时,g(x)有最小值3;
当t=3时,g(x)有最大值13;
推荐
- 函数f(x)=a的x-1次方+log以a为底x的对数在[1,3]上的最大值与最小值的和为a的平方,则a的值为?
- 函数y=a的x次方 + log以(a)为底(x+1)的对数 在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为
- 已知f(x)=2+log以3为底x的对数,x∈[1,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值与最小值
- f(x)=log以a为底x的对数(2≤x≤π)的最大值比最小值大1,则a=?
- 已知f(x的6次方)=log以2为底x的对数,f(8)等于多少?
- 两个数相除,商是5,余数是15,除数最小是?
- 使用催化剂能改变反应的速率
- 数学高手求救啊!集合和不等式的题目
猜你喜欢