函数y=a的x次方＋ log以(a)为底(x+1)的对数在［0,1］上的最大值和最小值之和为a,则a的值为_数学解答

函数y=a的x次方＋ log以(a)为底(x+1)的对数在［0,1］上的最大值和最小值之和为a,则a的值为

人气：247 ℃　时间：2019-12-13 22:56:46

解答

f(x)=a^x ＋ log(a) (x+1),
当a>1时,函数f(x)是增函数,所以最小值是f(0),最大值是f(1),
则有f(0)+ f(1)=a,即[1+ log(a)1]+[a+ log(a)2]=a,
log(a)2=-1,所以a=1/2.
因为a>1,所以a=1/2舍去.
当0