设a>0,b>0,若(根号3)是3ˇa与3ˇ的等比中项,则1/a+1/b的最小值——
人气:146 ℃ 时间:2020-05-22 21:22:57
解答
由√3是3^a与3^b的等比中项,所以(√3)^2=3^a*3^b=3^(a+b),
3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab=4.
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4.
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