已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=
人气:181 ℃ 时间:2020-04-14 10:49:36
解答
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
则,f(x+4)+f(x-1)=2ax²+(2b-6a)x+(17a+3b+2c)=x²-2x
所以,
2a=1
2b-6a=-2
17a+3b+2c=0
解得
a=1/2,b=1/2,c=-5
所以,
f(x)= x²/2+x/2 -5
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