已知f（x）是二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（x）的解析式_数学解答

已知f（x）是二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（x）的解析式

人气：405 ℃　时间：2019-08-19 10:40:46

解答

∵f（x）是二次函数,∴可设f（x）＝ax^2＋bx＋c.∴f（x＋1）＝a（x＋1）^2＋b（x＋1）＋c＝ax^2＋2ax＋1＋bx＋b＋c.　f（x－1）＝a（x－1）^2＋b（x－1）＋c＝ax^2－2ax＋1＋bx－b＋c.∴f（x＋1）＋f（x－1）＝2ax^2...