在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点_数学解答

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=______cm．

人气：363 ℃　时间：2019-09-22 07:25:07

解答

∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B（等角的余角相等），在△FCE和△ABC中，∠ECF＝∠BEC＝BC∠ACB＝∠FEC＝90°，∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=EF，∵AE=AC-CE，BC=2cm，E...